Séminaire N. Bourbaki

Samedi 21 mars 2015

Le Séminaire a lieu à l'Institut Henri Poincaré (amphithéâtre Hermite), 11 rue Pierre et Marie Curie, Paris 5^e.

Liens vers l'affiche et les résumés (PDF)

11h00

Sébastien GOUËZEL — Spectre du flot géodésique en courbure négative [d'après F. Faure et M. Tsujii] [PDF] [YouTube]
Étant donnée une variété compacte à courbure négative, on peut combiner les longueurs de ses géodésiques fermées pour former une fonction zeta naturelle. En courbure constante, ses zéros non triviaux se trouvent sur des droites verticales explicites d'après les travaux de Selberg (1956). Faure et Tsujii ont établi une généralisation remarquable et inattendue de ce résultat en courbure variable : les zéros se situent en général dans des bandes verticales et, pour une fonction zeta spécifique due à Gutzwiller-Voros, les zéros de la première bande s'alignent asymptotiquement sur une droite verticale. Les motivations et les techniques relèvent à la fois des systèmes dynamiques et de l'analyse semi-classique.

14h30

Sophie GRIVAUX — Espaces de Banach possédant très peu d'opérateurs [d'après S. Argyros et R. Haydon] [PDF] [YouTube]
Les seuls opérateurs bornés que l'on puisse construire sur un espace de Banach séparable de dimension infinie $X$ si on ne dispose d'aucune information supplémentaire sur $X$ sont de la forme $\lambda I+K$, où $\lambda $ est un scalaire et $K$ un opérateur compact obtenu comme limite en norme d'opérateurs de rang fini. Nous présenterons une construction remarquable, due à S. Argyros et R. Haydon, d'espaces sur lesquels tous les opérateurs sont effectivement somme d'un opérateur scalaire et d'un opérateur compact.

16h00

Denis-Charles CISINSKI — Catégories supérieures et théorie des topos [PDF] [YouTube]
Cet exposé sera une introduction à la théorie des catégories supérieures, telle qu'elle est pratiquée depuis les travaux fondateurs d'André Joyal et la publication du livre de Jacob Lurie sur les topos supérieurs, c'est-à-dire en tant qu'unification de la théorie des catégories et de la topologie algébrique. On expliquera en particulier comment promouvoir la théorie des topos de Grothendieck dans ce cadre (suivant les contributions de nombreux auteurs, tels Carlos Simpson, Charles Rezk, Bertrand Toën, Gabriele Vezzosi, et Jacob Lurie).

Sessions antérieures :

Session de novembre 2014

Session de janvier 2015

Brochure

Des brochures contenant les quatre exposés de ce Séminaire seront distribués au début de chaque séance ; 300 exemplaires seront disponibles au cours de cette session.

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Remerciements

Une subvention du CNRS couvre une partie des frais d'organisation de ce Séminaire.