Séminaire Betty B.
J'ai créé ce séminaire en pensant aux mathématicien·ne·s, et
notamment aux plus jeunes. J'y demande à des collègues de présenter le contexte
mathématique de certains exposés du Séminaire de mon aïeul, N. Bourbaki, pour les
rendre plus accessibles ; ils pourront aussi en introduire quelques outils ou des motivations plus
lointaines. — Betty B., Nancago, Janvier 2018.
21 mai 2021
Le Séminaire Betty B. a lieu en principe à l'Institut
Henri Poincaré (IHP, amphithéâtre Darboux), 11 rue Pierre et Marie Curie, Paris
5e. Les séances actuelles sont organisées à distance. — [iCal] [Affiche] [Résumés]
- 17h30
- Julien Melleray — Une introduction aux groupes polonais, et quelques
liens avec la théorie des modèles [Transparents] [YouTube]
Un groupe polonais est un groupe topologique
séparable, qui admet une distance compatible complète. Cette classe de groupes, qui contient tous les groupes
localement compacts séparables et métrisables, apparaît naturellement dans divers domaines; on se concentrera
sur des exemples associés à la théorie des modèles (dans sa version discrète, ou métrique; aucun prérequis en
la matière n'est attendu, et on n'essaiera pas de développer une théorie générale mais plutôt d'illustrer
quelques idées importantes). Je présenterai quelques outils (principalement, des applications du théorème
de Baire) utiles quand on travaille avec ces groupes; et discuterai certaines propriétés d'apparence
pathologiques mais pouvant être exhibées par certains groupes polonais, comme le fait de n'admettre aucune
représentation unitaire non triviale. La fin de l'exposé sera consacrée à une classe importante de groupes
polonais, apparaissant naturellement du point de vue de la théorie des modèles: les groupes précompact pour la
structure uniforme de Roelcke.
Séminaire N. Bourbaki
22 mai 2021
Le Séminaire N. Bourbaki a lieu en principe à l'Institut
Henri Poincaré (IHP, amphithéâtre Darboux), 11 rue Pierre et Marie Curie, Paris
5e. Les séances actuelles sont organisées à distance. — [iCal] [Affiche] [Résumés]
- 10h30
-
François Le Maître — La propriété (T) pour les groupes polonais
Roelcke-précompacts
d'après Ibarlucía, s'appuyant sur des travaux de Ben Yaacov et Tsankov [PDF] [Transparents] [YouTube]
Dans cet exposé, je présenterai un résultat récent
d'Ibarlucía qui dit que tout groupe polonais Roelcke-précompact a la propriété (T) de Kazhdan. Ce théorème
remarquable s'appuie de manière essentielle sur la caractérisation des groupes polonais Roelcke-précompacts
comme groupes d'automorphismes de structures métriques $\aleph_0$-catégoriques, due à Ben Yaacov et Tsankov.
J'exposerai les concepts de théorie des modèles métrique sous-jacents, et je présenterai la preuve d'Ibarlucía
dans le cas particulier (mais déjà nouveau !) du groupe des transformations préservant la mesure d'un espace
de probabilité standard.
- 14h00
-
François Labourie — Asymptotic counting of minimal surfaces and of surface
groups in symmetric spaces
according to Calegari, Marques et Neves [PDF] [YouTube]
The recent preprint by Calegari, Marques, and Neves
introduces a definition of ``entropy'' to count minimal surfaces in negatively curved $3$-manifolds and a
rigidity result characterizing manifolds of constant curvature. I will explain the sketch of the proof as well
as other results of the same type.
